Wiskundige Sam Mattheus (VUB) wint Eos Pipet 2024

De Vlaamse wiskundige Sam Mattheus (30), verbonden aan de VUB, loste een 90 jaar oud vraagstuk over de enigmatische Ramseygetallen op en kreeg daarvoor donderdagavond de Eos Pipet prijs.

Ramseygetallen geven aan hoe groot een netwerk kan worden vooraleer er onvermijdelijk patronen of structuren in ontstaan. Het wiskundig probleem werd voor het eerst beschreven door Frank Ramsey in de vroege twintigste eeuw, maar het berekenen van specifieke Ramseygetallen is tot op de dag van vandaag extreem complex.

Kliekjes

Even technisch: het Ramseygetal r (s, t) is de grootste hoeveelheid mensen die je netwerk kan hebben vooraleer je een kliekje van s bekenden of t vreemden krijgt. Slechts enkele van de kleinste Ramseygetallen zijn bekend, zoals r(4, 5). Dat is gelijk aan 25.

Volgens dat Ramseygetal zal er bij 25 genodigden een groepje bestaan met vier vrienden of een groepje met vijf vreemden. Wil je die samenstellingen voorkomen, mag je maar 24 mensen uitnodigen.

In zijn recente werk richtte Mattheus zich op het Ramseygetal r(4, t). Dit getal bepaalt dus hoe groot een netwerk moet zijn voordat er altijd groepjes van vier vrienden of t vreemden ontstaan.

De zogenoemde grafentheorie is de klassieke manier om Ramseygetallen te berekenen, Mattheus voegde daar zijn eigen kennis aan toe. Met de Hermitische kromme uit de eindige meetkunde vond Mattheus eerder dit jaar de sleutel tot de oplossing.

“Het was een kwestie van twee domeinen, de eindige meetkunde en de grafentheorie, te combineren. De nodige kennis bestond al, maar de ideeën waren nog niet bij elkaar gebracht."

Facebook

"Het punt is dat onze methode vooral werkt voor de écht grote netwerken, zoals Facebook", verduidelijkt Mattheus.

"Zelfs in ogenschijnlijk willekeurige netwerken verschijnen er onvermijdelijk deelstructuren als het netwerk groot genoeg wordt."

Het betekent dat zelfs de enorme socialmedia-netwerken geen complete chaos zijn, maar automatisch bepaalde groeperingen genereren.

De Eos Pipet, een award van het wetenschapsblad Eos in samenwerking met de Jonge Academie, bekroont jaarlijks een jonge, beloftevolle onderzoeker die in Vlaanderen actief is. De elfde Pipet werd donderdagavond uitgereikt in Antwerpen. Mattheus ontvangt een gepersonaliseerd werk van kunstenaar Kevin Trappeniers.